已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.(1)求p、q的值;(2){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.-数学

题目简介

已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.(1)求p、q的值;(2){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.-数学

题目详情

已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(1)求p、q的值;
(2){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由x1=3,则3=2p+q①,
又x1,x4,x5成等差数列,
则(3+32p+5q)=2(16p+4q)②,
联立①②,解得p=1,q=1;
(2)把p=1,q=1代入通项得:xn=2n+n,
则S10=2+22+…+210+1+2+…+10=
2(1-210)
1-2
+
10(1+10)
2
=2101.

更多内容推荐