在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.-数学

题目详情

在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}公差为d,∵a1,a3,a4成等比数列,
∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.
若 d=0,则等比数列的公比q=1.
若a1=-4d,则等比数列的公比q=
a3
a1
=class="stub"-2d
-4d
=class="stub"1
2

故答案为 class="stub"1
2
,或1.

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