设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是()A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0-数学

题目简介

设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是()A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0-数学

题目详情

设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(  )
A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

若d<0,由等差数列的通项公式得:an=a+(n-1)d,
此时设ak<0,则n>k时,后面的项都为负数,
与只有有限个负数项矛盾,
∴d>0,又数列有负数项,
∴a<0,
则满足题意的条件是a<0,d>0.
故选C

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