椭圆x24+y23=1上有n个不同的点:P1,P2,…Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列,则n的最大值为______.-数学

题目简介

椭圆x24+y23=1上有n个不同的点:P1,P2,…Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列,则n的最大值为______.-数学

题目详情

椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上有n个不同的点:P1,P2,…Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差数列,则n的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

|P1F|=a-c=1,|PnF|=a+c=3,
|PnF|=|P1F|+(n-1)d,
d=class="stub"1
100
,则n=201,
d>class="stub"1
100
,∴n<201.

∴n的最大值为200.
答案:200.

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