在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n=______．-数学

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在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵S_{n-S_{n-3=51（n＞3），∴a_{n+a_{n-1+a_{n-2=51（n＞3）．
又数列{a_{n}为等差数列，∴3a_{n-1=51（n≥2），∴a_{n-1=17 （n≥2）．
又a_{2=3，S_{n=100，
Sn=n(a2+an-1)
2=n(3+17)
2=100，解得 n=10，
故答案为 10．}}}}}}}}}}

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在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n=______．-数学

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