在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______.-数学

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在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵d<0,|a3|=|a9|,∴a3=-a9,
∴a1+2d=-a1-8d,
∴a1+5d=0,∴a6=0,
∴an>0(1≤n≤5),
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.
故答案为:5或6

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