在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2012的值等于()A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013-数学

题目简介

在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2012的值等于()A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013-数学

题目详情

在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若
S12
12
-
S10
10
=2,则S2012
的值等于(  )
A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵数列{an}为等差数列,设其公差为d,则其前n项和为Sn=na1+
n(n-1)
2
d,
Sn
n
=a1+
(n-1)
2
d,
Sn+1
n+1
-
Sn
n
=class="stub"d
2

∴{
Sn
n
}为公差是class="stub"d
2
的等差数列,
S12
12
-
S10
10
=2×class="stub"d
2
=d,
S12
12
-
S10
10
=2,
∴d=2.
∵数列{an}为等差数列,a1=-2 012,
∴S2012=2012a1+
2012×(2012-1)
2
d
=2012×(-2012)+class="stub"2012×2011
2
×2
=-2012.
故选B.

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