设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,S3a3,…,Snan中最大的是()A.S15a15B.S9a9C.S8a8D.S1a1-数学

题目简介

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,S3a3,…,Snan中最大的是()A.S15a15B.S9a9C.S8a8D.S1a1-数学

题目详情

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则
S1
a1
S2
a2
S3
a3
,…,
Sn
an
中最大的是(  )
A.
S15
a15
B.
S9
a9
C.
S8
a8
D.
S1
a1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解 由题意可得 S15=
15(a1+a15)
2
=15a8>0,∴a8>0.
S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
 8(a8+a9 )<0,∴a9<0,故等差数列{an}是递减数列.
故a8 是正项当中最小的,a9 是负项当中最大的,∴s8最大,故
S8
a8
 最大,
故选  C.

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