已知角θ为第二象限角,sinα+cosα=12,则sinα-cosα=()A.72B.-72C.±72D.52-数学

题目简介

已知角θ为第二象限角,sinα+cosα=12,则sinα-cosα=()A.72B.-72C.±72D.52-数学

题目详情

已知角θ为第二象限角,sinα+cosα=
1
2
,则sinα-cosα=(  )
A.
7
2
B.-
7
2
C.±
7
2
D.
5
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα+cosα=class="stub"1
2

∴2sinαcosα=(sinα+cosα)2-1=class="stub"1
4
-1=-class="stub"3
4

sinα-cosα=±
1-2sinαcosα
=±
1+class="stub"3
4
7
2

∵角α为第二象限角
∴sinα>0 cosα<0
∴sinα-cosα>0
∴sinα-cosα=
7
2

故选:A.

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