已知α∈[π12,3π8],点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是______.-数学

题目简介

已知α∈[π12,3π8],点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是______.-数学

题目详情

已知α∈[
π
12
8
],点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:武汉模拟

答案

因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α,且 α∈[class="stub"π
12
class="stub"3π
8
],
所以2α∈[class="stub"π
6
class="stub"3π
4
],则sin2α∈[class="stub"1
2
,1],所以y∈[1,2].
故答案为[1,2].

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