已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则yx的最大值是，y+1x+1的最小值为．-高二数学

题目简介

已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则yx的最大值是______，y+1x+1的最小值为______．-高二数学

已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

，则

的最大值是______，

y+1

x+1

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

，即（x-2）2+y2=3
就是以（2，0）为圆心以

为半径的圆，
class="stub"y

的几何意义点与原点连线的斜率，
易得class="stub"y

的最大值是：

class="stub"y+1

x+1

的几何意义是圆上的点与（-1，-1）连线的斜率，求class="stub"y+1

x+1

的最小值
为：class="stub"y+1

x+1

=k，kx-y-1+k=0直线与圆相切时k最大和最小

|2k-1+k|

1+k2

解得k=

时最大．
故答案为：

；

．