给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；（4）limn→∞(2-数学

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• 已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。（1）用a和n表示f（n）；（2）求对所有n都有成立的a的最小值；（3）当0＜a＜1时-高三
• 曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是______．-数学
• 设函数y=f（x）对任意实数x，都有f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=274x2（1-x）．（Ⅰ）已知n∈N+，当x∈[n，n+1]时，求y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求证：对于任
• 设直线l：y=5x+4是曲线C：f（x）=13x3-x2+2x+m的一条切线，g（x）=ax2+2x-23．（Ⅰ）求切点坐标及m的值；（Ⅱ）当m∈Z时，存在x∈[0，+∞）使f（x）≤g（x）成立，求
• 函数f（x）=x2在点（2，f（2））处的切线方程为（）A．y=4x-4B．y=4x+4C．y=4x+2D．y=4-数学
• 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为[]A．1B．C．D．-高三数学
• 已知函数f（x）=2ax3﹣3x2，其中a＞0．（Ⅰ）求证：函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x）（x∈[0，1]）在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
• 如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：(x-4)2+y2=r2(r＞0)相交于A、B、C、D四个点，(Ⅰ)求r的取值范围；(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．-高三数学
• 曲线y=12x2+12在点（-1，1）处的切线方程为（）A．x-y=0B．x+y=0C．x+y-2=0D．x-y-2=0-数学
• 曲线y=ex在点P（0，1）处的切线的方程为______．-数学
• 已知函数f（x）=ex（x2+ax﹣a），其中a是常数．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相
• 已知函数1nx，且m＞0．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求m的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]的最大值和最小值．-高二数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；（3）若过点
• 已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx。（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x
• 已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N+，则limn→∞3n-1-an3n-1+an等于（）A．-1B．1C．14D．16-数
• 已知limn→∞(1+1n)n=e，则limn→∞(1+1n-2)2n=（）A．eB．2eC．e2D．e4-数学
• 已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1，x2，x3．（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x
• 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标可为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（1，4）-数学
• 已知函数f（x）=ax3-x，其中a≤13．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．-数学
• 已知函数（a∈R）．（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．-高三数学
• 已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数f（x）的单调区间和最小值；（2）若函数F（x）=在[1，e]上是最小值为，求a的值；（3）当b＞0时，求证：（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．-高
• 曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=-x-1B．y=-x+3C．y=x+1D．y=x-1-数学
• 已知函数f（x）的导数f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），则函数f（x）的极值点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
• 已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则limn→∞anSn=（）A．0B．12C．1D．2-数学
• 设函数f（x）=x3-3x+1（x∈R）．（1）求f（x）在点P（2，3）处的切线方程；（2）求f（x）在区间[-3，3]的最大值与最小值．-数学
• 已知f(x)=1ex-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．-数学
• 已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（8-x）-x2+11x-18，则曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是（）A．y=3x-22B．y=4x-2C．y=2x-18D．y=x-14-数
• 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16。（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值。-高三数学
• 曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______．-数学
• 已知函数f（x）=x3-3a2x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令函数g（x）=x2-2x+k①若存在x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）
• 设函数f(x)=lnx-12ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=12时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F(x)=f(x)+12ax2+bx+ax，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k
• 曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M（π4，0）处的切线的斜率为（）A．-12B．12C．-22D．22-数学
• 曲线y=1x在点（2，12）处的切线的斜率为______．-数学
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• 已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈
• 设动直线x=m与函数f（x）=x3，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为[]A．B．C．D．ln3﹣1-高三数学
• （1）设函数f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；（2）设正数满足=1，求证：≥﹣n．-高三数学
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• 曲线y=x3-x的所有切线中，经过点（1，0）的切线的条数是（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值．-数学
• 设函数f（x）=ex-ax-2。（1）求f（x）的单调区间；（2）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值。-高三数学
• 在R上的可导函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则b-2a-1的范围是______．-数学
• 某次测验有10道备用试题，甲同学在这10道题中能够答对6题，现在备用试题中随机抽考5题，规定答对4题或5题为优秀，答对3题为合格．求甲同学获优秀的概率．-数学
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• 某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求-高三数学
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• 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为﹣12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x
• 已知曲线f（x）=2x3上一点P（1，2），则过点P的切线方程为______．-数学
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