已知f(x)=x3+ax2-2x是奇函数,则其图象在点(1,f(1))处的切线方程为______.-数学

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已知f(x)=x3+ax2-2x是奇函数,则其图象在点(1,f(1))处的切线方程为______.-数学

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已知f(x)=x3+ax2-2x是奇函数,则其图象在点(1,f(1))处的切线方程为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=x3+ax2-2x是奇函数
∴f(-x)=-f(x)即(-x)3+ax2+2x=-x3-ax2+2x恒成立
即a=0
∴f(1)=1-2=-1
∵f'(x)=3x2-2∴f'(1)=1
∴其图象在点(1,-1)处的切线方程为x-y-2=0
故答案为:x-y-2=0

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