首页 > △ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（）A．∠FDE+12∠A=90°B．∠FDE=12∠AC．∠FDE+12∠A=180°D．无法确定-数学

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（）A．∠FDE+12∠A=90°B．∠FDE=12∠AC．∠FDE+12∠A=180°D．无法确定-数学

题目简介

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（）A．∠FDE+12∠A=90°B．∠FDE=12∠AC．∠FDE+12∠A=180°D．无法确定-数学

题目详情

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
1
2
∠A的关系是（　　）
A．∠FDE+
1
2
∠A=90°		B．∠FDE=
1
2
∠A
C．∠FDE+
1
2
∠A=180°		D．无法确定
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=class="stub"1
2
∠EIF=90°-class="stub"1
2
∠A，
∴∠FDE+class="stub"1
2
∠A=90°．
故选A．

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