已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A．103B．125C．2D．3-数学

题目简介

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：单选题难度：中档来源：不详

连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．
设内切圆半径为r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，则S△ABC=class="stub"1

×12×10=60；
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=class="stub"1

rAB+class="stub"1

rAC+class="stub"1

rBC=class="stub"1

r（13+13+10）=60，
∴r=class="stub"10

．
故选A．