若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=()A.20°B.30°C.50°D.60°-数学

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若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=()A.20°B.30°C.50°D.60°-数学

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若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=(  )
A.20°B.30°C.50°D.60°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵∠BOC=100°,
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°,
∵O是△ABC的内心,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=20°.
故选A.

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