边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______.-数学

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边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______.-数学

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边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.
设Rt△ABC的内切圆的半径为r,则OD=OE=r,
∵∠C=90°,
∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r,
∴8-r+6-r=10,
解得r=2cm,
∴AN=4cm,
在Rt△OMN中,MN=AM-AN=1cm,
∴OM=
5
cm.

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