如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为()A.32cmB.33cmC.42cmD.43cm-数学

题目简介

如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为()A.32cmB.33cmC.42cmD.43cm-数学

题目详情

如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(  )
A.3
2
cm
B.3
3
cm
C.4
2
cm
D.4
3
cm

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,则O为圆心.
设⊙O的半径为R,由等边三角形的性质知:∠OBC=30°,OB=R.
∴BD=cos∠OBC×OB=
3
2
R,BC=2BD=
3
R.
∵BC=12,
∴R=class="stub"12
3
=4
3

故选D.

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