如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（）A．105°B．125°C．127.5°D．100°-数学

题目简介

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（　　）

A．105°

B．125°

C．127.5°

D．100°

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OBC=class="stub"1

∠ABC，∠OCB=class="stub"1

∠ACB，
∵∠BAC=75°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-class="stub"1

（∠ABC+∠ACB）=180°-class="stub"1

×105°=127.5°．
故选C．