如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm-数学

题目简介

如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm-数学

题目详情

如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,
∴BD=BE,CE=CF,AD=AF,
∵BE+EC=BD+FC=6,
∴AD=AF=class="stub"1
2
(AB+AC+BC-BC-BD-CF)=class="stub"1
2
(16-6-6)=2,
∵∠A=60°,
∴△ADF是等边三角形,
∴DF=2.
故选:A.

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