如图G为△ABC的重心,GE∥AC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.-数学

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如图G为△ABC的重心,GE∥AC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.-数学

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如图G为△ABC的重心,GEAC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵G为△ABC的重心,
∴AD为△ABC的中线,GA=2GD,
∴△ADC的面积=class="stub"1
2
×△ABC的面积=18,class="stub"DG
DA
=class="stub"1
3

∵GEAC,
∴△DGE△DAC,
S三角形DGE
S三角形DAC
=(class="stub"DG
DA
)2=class="stub"1
9

∴△GDE的面积=class="stub"1
9
×△ADC的面积=2.
故答案为2.

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