在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=______．-数学

题目简介

在△ABC中，AB=AC=10，tanB=

，点G为△ABC重心，则AG=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，
∴AD为BC边上的中线．
在Rt△ABD中，AB=10，tanB=class="stub"3

，
设AD=3x，则BD=4x，
由勾股定理，得AD2+BD2=AB2，
即（3x）2+（4x）2=102，
解得x=2．
∴AD=3x=6．
根据重心的性质，得AG=class="stub"2

AD=4．