满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是______.-数学

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满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是______.-数学

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满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(x,y)的对数为1.
因为11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0有实数根
所以11x2+2(y+4)x+(9y2-12y+6)=0的△≥0
即 4(y+4)2-44(9y2-12y+6)≥0
解得:(7y-5)2≤0,
所以y=class="stub"5
7
(y有唯一的值).
所以满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是1个.故答案为:1.

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