首页 > △ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为3．求：（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周长．-数学

△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为3．求：（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周长．-数学

题目简介

△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为3．求：（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周长．-数学

题目详情

△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周长．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，
∴BF=BD，CE=CD，
∴BF+CE=BD+CD=BC=7，
答：BF+CE的值是7．

（2）连接OE、OF、OA，
∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，
∴∠OEA=90°，∠OAE=class="stub"1
2
∠BAC=30°，
∴OA=2OE=2
3
，
由勾股定理得：AE=AF=
OA2-OE2
=
(2
3
)2-(
3
)2
=3，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AF+AE+CE+BF+BC=7+7+3+3=20，
答：△ABC的周长是20．

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