已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=______．-数学

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已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

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如图，延长AO、AD分别交⊙O于E、F，连接EF，BF，
∴∠CBF=∠CAF，∠AEF=∠ABF，∠AFE=90°，
而∠OAD=180°-∠AFE-∠AEF
=90°-∠AEF
=90°-∠ABF
=90°-（∠ABC+∠CBF）
=90°-（∠ABC+∠CAF）
而AD为BC上的高，
∴∠CAF=90°-∠ACB，
∴∠OAD=90°-（∠ABC+90°-∠ACB）
=∠ACB-∠ABC=180°-∠BAC-2∠ABC
=26°．
故答案为：26°．

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