如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的半径是()A.14rB.24rC.12rD.22r-数学

题目简介

如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的半径是()A.14rB.24rC.12rD.22r-数学

题目详情

如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的半径是(  )
A.
1
4
r
B.
2
4
r
C.
1
2
r
D.
2
2
r

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

连接OD,OA,则OA过E,OD过F,
∵等边三角形ABC,O是三角形的外接圆的圆心,
∴∠OAD=30°,∠ODA=90°,
∴OE=OD=class="stub"1
2
r,
同理∠OFE=90°,∠OEF=30°,
∴OF=class="stub"1
2
OE=class="stub"1
4
r.
故选A.

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