如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.-数学

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如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.-数学

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如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设圆和BC的切点是D,连接OB,OD,则:
∵内切圆的面积是9π,
∴内切圆的半径OD=3;
∵∠OBD=30°,
∴BD=3
3

∴BC=6
3

∴△ABC的周长是18
3

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