已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆,⊙O的半径为1,则等边三角形ABC的边长为______.-数学

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已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆,⊙O的半径为1,则等边三角形ABC的边长为______.-数学

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已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆,⊙O的半径为1,则等边三角形ABC的边长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


连接OB,OD,
∵⊙O是等边△ABC的内切圆,
∴∠OBD=30°,∠BDO=90°,
∴OB=2OD=2,
由勾股定理得:BD=
OB2-OD2
=
3

同理CD=
3

∴BC=BD+CD=2
3

故答案为:2
3

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