| 证明：如图，延长AP交⊙O2于点Q， 连接AH，BD，QB，QC，QH．  因为AB为⊙O1的直径， 所以∠ADB=∠BDQ=90°．（5分） 故BQ为⊙O2的直径． 于是CQ⊥BC，BH⊥HQ．（10分） 又因为点H为△ABC的垂心，所以AH⊥BC，BH⊥AC． 所以AH∥CQ，AC∥HQ， 四边形ACQH为平行四边形．（15分） 所以点P为CH的中点．（20分） |
| 证明：如图，延长AP交⊙O2于点Q， 连接AH，BD，QB，QC，QH． 因为AB为⊙O1的直径， 所以∠ADB=∠BDQ=90°．（5分） 故BQ为⊙O2的直径． 于是CQ⊥BC，BH⊥HQ．（10分） 又因为点H为△ABC的垂心，所以AH⊥BC，BH⊥AC． 所以AH∥CQ，AC∥HQ， 四边形ACQH为平行四边形．（15分） 所以点P为CH的中点．（20分） |
题目简介
如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点．-数学
题目详情
CH于点P，
求证：点P为CH的中点．