如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为()A.76°B.68°C.52°D.38°-数学

题目简介

如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为()A.76°B.68°C.52°D.38°-数学

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如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为(  )
A.76°B.68°C.52°D.38°

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

连接ID、IF;
∵⊙I是△ABC的内切圆,
∴ID⊥AB,IF⊥AC;
又∵⊙I中,∠DIF=2∠DEF=104°,
四边形DIFA中,∠IDA=∠IFA=90°,
∴∠A=180°-∠DIF=76°,
故选A.

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