在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=______．-数学

题目简介

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图所示：在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，D为斜边AB的中点，
∵△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=15，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=class="stub"1

AB=class="stub"1

×15=class="stub"15

，
∵点O为△ABC的重心，
∴OC=class="stub"2

CD=class="stub"2

×class="stub"15

=5．
故答案为：5．