Rt△ABC中,两条直角边长为6和8,则内切圆半径为______.-数学

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Rt△ABC中,两条直角边长为6和8,则内切圆半径为______.-数学

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Rt△ABC中,两条直角边长为6和8,则内切圆半径为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图;
在Rt△ABC,
∵∠C=90°,AC=6,BC=8;
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10,
∵四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=class="stub"1
2
(AC+BC-AB);
即:r=class="stub"1
2
(6+8-10)=2.
故答案为:2.

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