如图，点O是△ABC的重心，S△ADE=1，则DO：BO=，S△DEO=．-数学

题目简介

如图，点O是△ABC的重心，S△ADE=1，则DO：BO=______，S△DEO=______．-数学

如图，点O是△ABC的重心，S_△ADE=1，则DO：BO=______，S_△DEO=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵O是△ABC的重心，
∴DO：BO=1：2，
∴ED∥BC，AD=CD，ED=class="stub"1

BC，
则△EDO与△BOC的对应高的比为：1：2，
即O到ED的距离等于O到BC距离的class="stub"1

，
根据△AED与△ABC的对应高的比为：1：2，
即A到DE的距离等于A到BC距离的一半，
∴△AED与△EOD的对应高的比为：3：1，
∵S△ADE=1，△AED与△EOD的对应底边为ED，
∴S△DEO=class="stub"1

故答案为：1：2，class="stub"1

．