如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是______.-数学

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如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是______.-数学

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如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵点I是△ABC的内切圆的圆心,∴∠IAB+∠IBA=class="stub"1
2
(∠BAC+∠CBA),
∵∠BIC=130°,∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC,
∵∠BIC=130°,∴∠BAC+∠CBA=2(∠IAB+∠IBA)=100°,
∴∠A=180°-100°=80°,
故答案为80°.

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