如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.-数学

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如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.-数学

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如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解法一:∵点D、E分别为AB、AC的中点,线段BE、CD相交于点O,
∴O点为△ABC的重心,
∴OC=2OD=4;
解法二:∵点D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴DEBC,DE=class="stub"1
2
BC,
∴∠ODE=∠OCB,∠OED=∠OBC,
∴△ODE△OCB,
∴OD:OC=DE:BC=1:2,
∴OC=2OD=4.
故OC的长为4.

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