首页 > 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=42，则⊙O的直径AE=（）A．52B．5C．42D．32-数学

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=42，则⊙O的直径AE=（）A．52B．5C．42D．32-数学

题目简介

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=42，则⊙O的直径AE=（）A．52B．5C．42D．32-数学

题目详情

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，则⊙O的直径AE=（　　）
A．5
2
B．5C．4
2
D．3
2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

连接BE，则∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
sin∠BEA=sin∠ACB=
52-32
5
=class="stub"4
5
．
故⊙O的直径AE=class="stub"AB
sin∠BEA
=5
2
．
故选A．

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