如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为()A.12-πB.12-2πC.14-4πD.6-π-数学

题目简介

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为()A.12-πB.12-2πC.14-4πD.6-π-数学

题目详情

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为(  )
A.12-πB.12-2πC.14-4πD.6-π

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在Rt△ABC,∠C=90°,BC=3,AC=4;
根据勾股定理AB=
AC2+BC2
=5;
若设Rt△ABC的内切圆的半径为R,则有:
R=class="stub"AC+BC-AB
2
=1,
∴S阴影=S△ABC-S圆
=class="stub"1
2
AC•BC-πR2
=class="stub"1
2
×3×4-π×1=6-π.
故选D.

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