设n∈{-1,12,1,2,3},则使得f(x)=xn为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减的n的个数是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目简介

设n∈{-1,12,1,2,3},则使得f(x)=xn为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减的n的个数是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目详情

n∈{-1,
1
2
,1,2,3}
,则使得f(x)=xn为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减的n的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=xn,当n>0时函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,故class="stub"1
2
,1,2,3都不符合题意
当n=-1时,f(x)=class="stub"1
x
,定义域为{x|x≠0},f(-x)=-class="stub"1
x
=-f(x),在区间(0,+∞)上单调递减,故正确
故选A.

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