首页 > 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．-数学

已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．-数学

题目简介

已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．-数学

题目详情

已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵f（2+x）=f（2-x），
∴f（4+x）=f（-x），
∵由函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x），
∴结合两者得f（4+x）=f（x），它是周期函数，
∴f（2007）=f（3）=f（-3）=-2，
故填-2．

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