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若a=∫x0（sinx+cosx）dx，则二项式（ax-1x）6展开式中x2项的系数为______．-数学

题目简介

若a=∫x0（sinx+cosx）dx，则二项式（ax-1x）6展开式中x2项的系数为______．-数学

题目详情

若a=

∫

x0

（sinx+cosx）dx，则二项式（a

x

-

1

x

）⁶展开式中x²项的系数为______．

题型：填空题难度：偏易来源：许昌三模

答案

∵a=∫0π（sinx+cosx）dx=2，
Tr+1=（-1）rC6r（2

x

）6-r（class="stub"1

x

）r=（-1）C6r26-rx3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展开式中含x2项的系数是-192．
故答案为-192．

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