在△ABC中,若cosA=35,cosB=513,则sinC的值为()A.-5665B.5665C.6365D.-1665-数学

题目简介

在△ABC中,若cosA=35,cosB=513,则sinC的值为()A.-5665B.5665C.6365D.-1665-数学

题目详情

在△ABC中,若cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,则sinC的值为(  )
A.-
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.-
16
65
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵△ABC中,cosA=class="stub"3
5
,cosB=class="stub"5
13

∴sinA=
1-cos2A
=class="stub"4
5
,sinB=
1-cos2B
=class="stub"12
13

则sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB=class="stub"4
5
×class="stub"5
13
+class="stub"3
5
×class="stub"12
13
=class="stub"56
65

故选B

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