已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么limn→∞nansn等于______.-数学

题目简介

已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么limn→∞nansn等于______.-数学

题目详情

已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么
lim
n→∞
nan
sn
等于______.
题型:填空题难度:中档来源:上海模拟

答案

设an=a1+(n-1)d,sn=na1+
n(n-1)
2
d,代入得
lim
n→∞
nan
sn
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)d
na1+
n(n-1)
2
d
=
lim
n→∞
a1
n-1
+d
a1
n-1
+class="stub"d
2
=2
故答案为2

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