在下列极限中,其值等于2的是()A.limx→1x2-6x+13x2-1B.limx→∞2x2+2x3+2C.limx→-1(3x+6x3+1-1x+1)D.limn→∞C0n+C1n+…+Cnn1+

题目简介

在下列极限中,其值等于2的是()A.limx→1x2-6x+13x2-1B.limx→∞2x2+2x3+2C.limx→-1(3x+6x3+1-1x+1)D.limn→∞C0n+C1n+…+Cnn1+

题目详情

在下列极限中,其值等于2的是(  )
A.
lim
x→1
x2-6x+1
3x2-1
B.
lim
x→∞
2x2+2
x3+2
C.
lim
x→-1
(
3x+6
x3+1
-
1
x+1
)
D.
lim
n→∞
C0n
+
C1n
+…+
Cnn
1+2+22+…+2n
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于
lim
x→1
x2-6x+1
3x2- 1
=
12-6×1+1
3×12-1
=-2
     
lim
x→∞
2x2+2
x3+2
=
lim
x→∞
2x2+2
x3
1+class="stub"2
x3
=0

    
lim
x→-1
(class="stub"3x+6
x3+1
-class="stub"1
x+1
)=
lim
x→-1
class="stub"5-x
x2-x+1
=2
    
lim
n→∞
Cn0+Cn1+…+ Cnn
1+2+22+…+2n
=
lim
n→∞
2n
1-2n+1
1-2
=
lim
n→∞
class="stub"1
2-class="stub"1
2n
=class="stub"1
2

故选C

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