如图，把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），-高三数学

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• 函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线方程，并设函数g（x）
• 已知函数f（x）=x2e-ax（a>0），求函数在[1，2]上的最大值。-高二数学
• 已知函数（a为实常数）．（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．-高三数学
• 设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax+1ax+b（a＞0）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=32x，求a，b的值．-数学
• 已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：．-高三数学
• 曲线f(x)=12x2在点(1，12)处的切线方程为（）A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-1=0D．2x-2y-3=0-数学
• 函数f（x）=x3（x-1）的极值点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学
• 若曲线y=x4+mx在x=-1处的切线方程为2x+y+3=0，则m等于（）A．-1B．1C．-2D．2-数学
• 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，f′（1）=0，曲线y=f（x）在原点处的切线到直线y=2x+3的角为135°．（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意实数α和β，不等式|f
• 设函数f（x）=x2+bln（x+1）．（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（III）若b=﹣1，证明
• 已知函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3（x∈R）的图像关于原点对称，其中p，q是常实数。（Ⅰ）求p，q的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，4]上的最值。-高三数学
• 已知曲线C：f（x）=x+ax（a＞0），直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标-
• 已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（）A．427，0B．0，427C．-427，0D．0，-427-数学
• 已知函数f(x)=13x3-4x+4．（1）求函数f（x）的极值；（2）若x∈[0，3]，求函数f（x）的最大值与最小值．-数学
• 已知a∈R，函数f（x）=x2|x﹣a|．（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．-高三数学
• 函数的定义域为（0，1]（a为实数）．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小
• 已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率为k=f（x）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数F（x）=x﹣f（x）的最小值．-高三数学
• 将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则s的最小值是（）。-高三数学
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• 已知f（x）=ax﹣ln（﹣x），x∈（﹣e，0），，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=﹣1时，f（x）的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，．（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是
• 已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
• 在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是（）A．4x-y=0B．4x-y-4=0C．2x-y-2=0D．4x-y=0或4x-y-4=0-数学
• 设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为______．-数学
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• 已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求曲线在x=2处的切线方程；（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．-数学
• 已知函数f(x)=13x3+x2-3x+m的图象恰好与x轴只有一个交点，则m的取值范围是______．-数学
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• 求过点（4，74）的抛物线x2=4y的切线的方程．-数学
• 设函数f（x）=1-e-x。（1）证明：当x>-1时，；（2）设当x≥0时，，求a的取值范围。-高三数学
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• 在下列极限中，其值等于2的是（）A．limx→1x2-6x+13x2-1B．limx→∞2x2+2x3+2C．limx→-1(3x+6x3+1-1x+1)D．limn→∞C0n+C1n+…+Cnn1+
• 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降-高三数学
• 已知函数f（x）=lnx，g（x）=12x2+mx+72（m＜0），（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）若h（x
• 已知f（x）=x3+ax2-2x是奇函数，则其图象在点（1，f（1））处的切线方程为______．-数学
• 给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；（4）limn→∞(2-数学
• 已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若当x∈[1，+∞）时，恒成立，求a的取值范围．-高三数学
• 已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。（1）用a和n表示f（n）；（2）求对所有n都有成立的a的最小值；（3）当0＜a＜1时-高三
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• 如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：(x-4)2+y2=r2(r＞0)相交于A、B、C、D四个点，(Ⅰ)求r的取值范围；(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．-高三数学
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• 已知函数f（x）=ex（x2+ax﹣a），其中a是常数．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相