已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn,(1)求通项公式an(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.-数学

题目简介

已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn,(1)求通项公式an(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.-数学

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已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn
(1)求通项公式an
(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,
a1+2d=4
a 1+5d+a1+8d=-10

解得a1=8,d=-2,
∴an=8+(n-d)×(-2)=-2n+10.
(2)Sn=8n+
n(n-1)
2
×(-2)

=-n2+9n
=-(n-class="stub"9
2
)2+class="stub"81
4

∴当n=4或5时,Sn最大,最大值S4=S5=20.

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