已知等差数列{an},a2=21,a5=9(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.-数学

题目简介

已知等差数列{an},a2=21,a5=9(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.-数学

题目详情

已知等差数列{an},a2=21,a5=9
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意得:
a1+d=21
a1+4d=9
解得
a1=25
d=-4

∴an=25+(n-1)×(-4)=-4n+29
(2)Sn=-2n2+27n,
对称轴为n=class="stub"27
4
,又∵n∈N*∴(Sn)max=S7=91

法2:an=-4n+29>0得n<class="stub"29
4

又∵n∈N*∴a1>o…a7>0,第八项以后都小于0
∴(Sn)max=S7=91.

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