给出下列命题:①若ab>0,a>b,则1a<1b;②若a>|b|,则a2>b2;③若a>b,c>d,则a-c>b-d;④若a<b,m>0,则ab<a+mb+m其中真命题的序号是:______.-高二数

题目简介

给出下列命题:①若ab>0,a>b,则1a<1b;②若a>|b|,则a2>b2;③若a>b,c>d,则a-c>b-d;④若a<b,m>0,则ab<a+mb+m其中真命题的序号是:______.-高二数

题目详情

给出下列命题:
①若ab>0,a>b,则
1
a
1
b

②若a>|b|,则a2>b2
③若a>b,c>d,则a-c>b-d;
④若a<b,m>0,则
a
b
a+m
b+m

其中真命题的序号是:______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若ab>0,a>b,则class="stub"a
ab
>class="stub"b
ab
,即class="stub"1
a
class="stub"1
b
,因此正确;
②若a>|b|,利用不等式的性质可得:a2>b2;
③若a>b,c>d,则a-d>b-c,因此③不正确;
④若a<b,m>0,则a(b+m)-b(a+m)=m(a-b)<0,而b(b+m)的正负不正确,因此class="stub"a
b
<class="stub"a+m
b+m
不一定成立.
综上可知:只有①②是真命题.
故答案为:①②.

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