若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+…+a100=200,则a5+a10+a15+…+a100的值是______.-数学

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若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+…+a100=200,则a5+a10+a15+…+a100的值是______.-数学

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若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+…+a100=200,则a5+a10+a15+…+a100的值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:宣武区一模

答案

因为s100=
100(a1+a100
2
=
100(2a1+198)
2
=200,所以a1=-97,则an=2n-99,
而a5,a10,a15,…,a100为首项为-89,公差为10的等差数列,项数是20,
则a5+a10+a15+…+a100=20×(-89)+class="stub"20×19
2
×10
=120
故答案为120

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