等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1,试写出满足上述条件的{an}的一个通项公式______.-数学

题目简介

等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1,试写出满足上述条件的{an}的一个通项公式______.-数学

题目详情

等差数列{an}满足
lim
n→∞
Sn
2n2
=1
,试写出满足上述条件的{an}的一个通项公式______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设等差数列的公差为d,首项为a1
Sn=na1+class="stub"1
2
n(n-1)d

lim
n→∞
Sn
2n2
=
lim
n→∞
na1+class="stub"1
2
n(n-1)d
2n2
=
lim
n→∞
a1
n
+class="stub"1
2
d(1-class="stub"1
n
2

=class="stub"d
4
=1
∴d=4
故答案为:an=4n

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