已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.-数学

题目简介

已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.-数学

题目详情

已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.
题型:填空题难度:偏易来源:江苏二模

答案

∵数列{an}为等差数列,
∴S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,且a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,
∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6),
即2(a4+a5+a6)=(a1+a2+a3)+(a7+a8+a9)=6+24=30,
则a4+a5+a6=15.
故答案为:15

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